Lo que he aprendido:
Conocía la Taxonomía de Bloom, pero sólo "de vista", nunca me había enfrentado a ella para conocer los distintos niveles de las habilidades que recoge. Tampoco me había parado a pensar seriamente qué tipo de habilidades trabajan las distintas actividades que mandamos a nuestros alumnos, sino que el simple hecho de mandar bastantes actividades les daría, en caso de hacerlas, corregirlas y aprenderlas, las habilidades necesarias para dominar la unidad.
Ahora, el enfoque es distinto, debemos tratar de trabajar con los alumnos las habilidades de mayor nivel en clase, dejando para casa los niveles inferiores: Recordar y Comprender. Esto casa muy bien con la metodología FC, pues los niveles básicos se trabajan en casa mediante los vídeos y en clase, mediante metodologías activas (como el aprendizaje cooperativo, el aprendizaje basado en problemas o basado en proyectos, etc...) trabajamos los niveles más complejos.
Tarea 2-3 Rediseñando actividades según la taxonomía de Bloom
Tarea tradicional:
Asignatura:
Matemáticas
Curso:
4º ESO
Unidad:
Trigonometría
Para el aprendizaje y dominio de
conceptos relacionados con la trigonometría se suelen emplear una serie de actividades
tipo que cubren la mayoría de estos contenidos. A continuación indico alguna de
estas tareas.
Tarea
1: Copiar la definición de las razones trigonométricas
Nivel
Taxonomía de Bloom: 1-Recordar (Escribir, Copiar)
En esta actividad, sólo tienen que copiar las definiciones de Seno, Coseno
y Tangente.
Tarea
2: Definición de razones trigonométricas.
Nivel
Taxonomía de Bloom: 3-Aplicar (Calcular)
Dados una serie de triángulos
rectángulos en los que se indican 2 de los 3 lados, se les pide a los alumnos calcular el Seno, el Coseno o la
Tangente, en función de los lados que tienen y del teorema de Pitágoras para el
uso del tercer lado.
Tarea
3: Relación entre las razones trigonométricas.
Nivel
Taxonomía de Bloom: 4-Analizar (Estimar, Comparar)
Comprobar
para varios ángulos distintos (por ejemplo 0°,
30°, 45°, 60°, 90°) que efectivamente se cumplen las 3 fórmulas
habituales de la relación entre las razones trigonométricas:
Nivel
Taxonomía de Bloom: 2-Comprender (Determinar, Captar)
Usar
la calculadora para Comprobar el
signo de las razones trigonométricas de varios ángulos de distintos cuadrantes
(por ejemplo 0°, 30°, 120°,
195°, 250°, 280°, 300°), y pensar
qué signo deben tener las razones trigonométricas de un ángulo en función del
cuadrante al que pertenece dicho ángulo.
Tarea rediseñada en
base a la Taxonomía de Bloom:
Vamos a rediseñar estas actividades
de modo que podamos aumentar el nivel de las habilidades implicadas en cada
actividad, al menos en un nivel dentro de la taxonomía revisada de Bloom.
Tarea
1 y 2 (refundidas): Definición de razones trigonométricas
Usar un applet para calcular las
razones trigonométricas de los ángulos de un triángulo rectángulo.
Nivel
Original Taxonomía de Bloom Tarea 1: 1-Recordar (Escribir, Copiar)
Nivel
Original Taxonomía de Bloom Tarea 2: 3-Aplicar (Calcular)
Nivel
Revisado Taxonomía de Bloom: 6-Crear (Formular), 5-Analizar (Prever, Testar),
4-Aplicar (Ejecutar Applet, Comparar)
En lugar de copiar las definiciones,
vamos a usar el applet http://serbal.pntic.mec.es/lbac0014/Trigonometria/angulo_agudo.htm
para obtener los valores de las razones trigonométricas de los ángulos de un
triángulo rectángulo.
A partir de estos datos, vamos a
intentar comprobar qué operaciones
debemos hacer entre los 3 lados del
triángulo para obtener los valores de las razones trigonométricas. A partir de
esas comprobaciones, vamos a formular
la definición de las razones trigonométricas.
Tarea
3: Relación entre las razones trigonométricas.
Nivel
Original Taxonomía de Bloom: 4-Analizar (Estimar, Comparar)
Nivel
Revisado Taxonomía de Bloom: 6-Crear (Formular), 5-Analizar (Comprobar,
Decidir)
Usando
las definiciones de las razones trigonométricas, definidas en la tarea 1, deben
tratar de demostrar cómo se llega a
las 3 fórmulas de las relaciones entre las razones trigonométricas.
La segunda relación pueden tratar de
obtenerla a partir de los applets de la tarea 4 (http://phet.colorado.edu/en/simulation/trig-tour
o http://www.jorge-fernandez.es/proyectos/angulo/temas/teman/app_n2.html)
de la circunferencia goniométrica, es decir, viendo la relación visual entre el
seno y el coseno cuando el radio vale 1. Para la tercera, podemos darles alguna
pista (que prueben a dividir la 2ª entre el coseno al cuadrado.
Tarea 4: Signo de las razones trigonométricas.
Nivel
Revisado Taxonomía de Bloom: 2-Comprender (Determinar, Captar)
Nivel
Revisado Taxonomía de Bloom: 6-Crear (Formular), 5-Analizar (Justificar, Comprobar), 4-Aplicar (Ejecutar Applet,
Comparar)
Usar
el applet http://phet.colorado.edu/en/simulation/trig-tour
para Comprender (al verlo
visualmente) el porqué del signo de las razones trigonométricas de varios
ángulos de distintos cuadrantes (por ejemplo 0°,
30°, 120°, 195°, 250°, 280°, 300°), y deducir (formular) una regla que nos permita conocer el signo que
deben tener las razones trigonométricas de un ángulo en función del cuadrante
al que pertenece dicho ángulo.
También pueden usar el siguiente
applet: http://www.jorge-fernandez.es/proyectos/angulo/temas/teman/app_n2.html
para comprobar y comprender el porqué del signo de las razones de ángulos de
distintos cuadrantes.
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SESIONES
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TAREAS
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ACTIVIDADES
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RECURSOS
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Sesión nº 1
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Tarea 1
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·
Localizar el applet y ejecutarlo
·
Anotar las razones trigonométricas de los
ángulos de distintos triángulos rectángulos
·
Relacionar dichos valores con los lados
(catetos e hipotenusa) del triángulo rectángulo correspondiente
·
Deducir la definición de las 3 razones
trigonométricas.
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Sesión nº 2
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Tarea 3
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·
Obtener la segunda de las relaciones tratando
de relacionar el Seno y Coseno de los ángulos usando la circunferencia
trigonométrica (en realidad es básicamente usar el teorema de Pitágoras, pero
debemos dejarle tiempo para que caigan en ello).
·
Para la tercera relación, puede ser que
necesiten que les demos la pista de partir de la 2ª relación y dividirlo todo
por el cuadrado del coseno.
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Sesión nº 3
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Tarea 4
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·
Usando los applets indicados, deben tratar de
obtener la regla que nos indica el signo de las razones trigonométricas de un
ángulo sabiendo el cuadrante al que pertenece.
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Recursos para los
alumnos:
Lo primero que les daremos será el enlace a los Applets que
deben usar:
Además, les vamos a suministrar otros enlaces donde pueden
consultar los contenidos más teóricos y también otros donde pueden consultar
los desarrollos de las fórmulas por si finalmente no llegan a su formulación.
Teoría:
Vídeos:
Enlace 3: https://www.youtube.com/watch?v=C-9PvVXWM28
(Corto)
Ejercicios para
practicar:
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