¿Qué tienen que aprender?
(Contenidos sobre los que trabajarán los alumnos)
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Matemáticas 1º ESO
Bloque: Geometría
Contenido: Teorema de
Pitágoras
Demostración y Uso para clasificar triángulos en Rectángulos,
Obtusángulos y Acutángulos
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¿Qué van a hacer para
aprenderlo? (Para ello realizarán la siguiente actividad)
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Van a trabajar la demostración del teorema de Pitágoras.
Cogerán y dibujarán varios triángulos con las medidas de los lados
que les demos y comprobarán si son triángulos rectángulos de dos maneras:
·
Mediante el trasportador de ángulo.
·
Haciendo los cuadrados (dibujados) de los
lados, calculando sus áreas y sumándolas para ver si cumplen el teorema de
Pitágoras.
Trabajarán varios triángulos: 2 rectángulos, 1 acutángulo y 1 obtusángulo.
La forma de trabajar será la siguiente:
1. El
primer alumno dibujará el triángulo a partir de los 3 lados que se le darán
(les explicará previamente cómo hacerlo) y será el Coordinador de la tarea,
comprobando que cada miembro haga su parte.
2. El
segundo alumno dibuja el cuadrado sobre la posible hipotenusa y calcula su
área y será el Animador, controlando que se cumpla el tiempo dado para cada
uno de los triángulos.
3. El
tercer alumno dibuja el cuadrado sobre el posible cateto mayor y calcula su
área
4. El
cuarto alumno dibuja el cuadrado sobre el posible cateto menor y calcula su
área
5. El
primer alumno sumas las áreas de los cuadrados sobre los posibles catetos y
la compara con el área sobre la posible hipotenusa y decide si el triángulo
es rectángulo.
6. A
continuación, el primer alumno toma el transportador de ángulos y comprueba
si el ángulo que hay frente a la posible hipotenusa es de 90º, mayor o menor.
7. El
primer alumno rellena la parte correspondiente al proceso seguido en la hoja
de control del trabajo del grupo
8. Los
otros 3 alumnos revisan el proceso seguido y deciden entre los 4 si el
resultado es correcto. Si hay algo incorrecto lo corrigen o completan con
bolígrafo en otro color.
Esto lo harán con cada uno de los 4 triángulos y para cada triángulo
irán rotando sus posiciones de primero, segundo, tercero y cuarto alumno. Lo
harán rotando en el sentido de las agujas del reloj.
Para cada triángulo dispondrán de un tiempo determinado: 8 minutos
(suficiente para hacer los 8 pasos)
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¿Están en condiciones de
hacerlo?
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Teniendo en cuenta la complejidad de la tarea, considero que podrán
afrontar la tarea con garantías:
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TODOS
Los
alumnos
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LA
MAYORÍA
De
los alumnos
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UNA
PARTE
De
los alumnos
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SOLOS
ALGUNOS
Alumnos
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X
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Por tanto, de cara a ofrecerles un nivel de ayuda adecuado, trabajaré
con un patrón:
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GRUPAL
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GRUPAL
+
INDIVIDUAL
|
INDIVIDUAL
+
GRUPAL
|
INDIVIDUAL
(dentro
de un grupo)
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X
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Estructura de la tarea
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La tarea que realizarán los alumnos dentro de sus equipos se
desarrollará del siguiente modo:
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1. El
primer alumno dibujará el triángulo a partir de los 3 lados que se le darán
(les explicará previamente cómo hacerlo) y será el Coordinador de la tarea,
comprobando que cada miembro haga su parte.
2. El
segundo alumno dibuja el cuadrado sobre la posible hipotenusa y calcula su
área y será el Animador, controlando que se cumpla el tiempo dado para cada
uno de los triángulos.
3. El
tercer alumno dibuja el cuadrado sobre el posible cateto mayor y calcula su
área
4. El
cuarto alumno dibuja el cuadrado sobre el posible cateto menor y calcula su
área
5. El
primer alumno sumas las áreas de los cuadrados sobre los posibles catetos y
la compara con el área sobre la posible hipotenusa y decide si el triángulo
es rectángulo.
6. A
continuación, el primer alumno toma el transportador de ángulos y comprueba
si el ángulo que hay frente a la posible hipotenusa es de 90º, mayor o menor.
7. El
primer alumno rellena la parte correspondiente al proceso seguido en la hoja
de control del trabajo del grupo
8. Los
otros 3 alumnos revisan el proceso seguido y deciden entre los 4 si el
resultado es correcto. Si hay algo incorrecto lo corrigen o completan con
bolígrafo en otro color.
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La Tríada Cooperativa
|
SI
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NO
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Interdependencia Positiva
La tarea promueve que los alumnos se necesiten para hacer el trabajo
Porque…
Si los otros 3 alumnos no hacen su parte, el primer alumno (para cada
triángulo) no puede hacer su parte.
Hay una interdependencia de metas,
pues sin el trabajo de todos no pueden resolver cada ejercicio.
Hay una interdependencia de tareas,
pues sin unas, no se no se pueden completar tareas posteriores.
Hay interdependencia de recursos,
pues sólo hay una hoja donde describir el proceso seguido para cada
ejercicio. En esa misma hoja es donde tendrán los datos con los lados de cada
triángulo.
|
X
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Participación Igualitaria
En todas las circunstancias, todos los alumnos pueden participar
Porque…
Van rotando sus posiciones, de modo que todos van a pasar por las
distintas posiciones, de modo que todos tendrán que hacer exactamente lo
mismo. Todos lo harán todo, pero en distintos momentos.
Hemos seguido varias de las estrategias marcadas en el curso INTEF:
·
Tenemos momentos de trabajo individual y
momentos de trabajo grupal
·
Hemos diseñado claramente los turnos de
participación
·
Se ha dividido el trabajo en tareas
·
Tenemos al Animador (con algunas de las
funciones asignadas al Moderador en el curso INTEF) que se encarga de que
todos participen y hagan su tarea, dentro del tiempo indicado.
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X
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Responsabilidad Individual
Somos capaces de monitorizar lo que ha hecho cada uno
Porque…
En la hoja de control veremos la respuesta de cada uno de los
miembros para cada uno de los triángulos, de modo que es fácil comprobar lo
que ha hecho cada uno.
El tener como parte del producto final, el trabajo de cada uno de los
miembros (revisado en otro color por el resto del grupo) garantiza que
podamos comprobar el trabajo que ha hecho cada uno.
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X
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Anexo:
Triángulos a dibujar y analizar:
1.
Triángulo Nº 1: Lados: 3, 4, 5 (T. Rectángulo)
2.
Triángulo Nº 2: Lados: 3, 5, 7 (T. Obtusángulo)
3.
Triángulo Nº 3: Lados: 3, 6, 6 (T. Acutángulo)
4.
Triángulo Nº 4: Lados: 6, 8, 10 (T. Rectángulo)
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